Purtroppo io non uso Eclipse, ma ad occhio la procedura mi sembra corretta.
L'impacchettamento dovrebbe produrre un file WAR contenente tutto il necessario.

Non so che Servlet Container / Application Server usi, ma se usi Tomcat, verifica che al'interno della cartella "webapps" vi sia la cartella del tuo progetto. All'interno di questa deve esserci una cartella "WEB-INF" e, all'interno di quest'ultima, una cartella "lib" con dentro tutte le librerie necessarie (compreso il Connector-J).


Ciao.