Ti ringrazio per la risposta. Forse il mio modo di esprimermi non è trasparente (è solo la seconda volta che realizzo un sito in WP e la prima è stata un sacco di tempo fa..) ma credo di fare tutti i passaggi in maniera giusta:

- seleziono in remoto PUBLIC_HTML
- elimino tutti i file che ci sono
- Ci inserisco i miei file di WP in locale
- Creo il database e l'utente a questo collegato su Netsons
- Da phpmyAdmin in locale esporto il database
- Sostituisco tutti i localhost:8888/cartella_locale con www.nomesito.it e in alto, al posto di Host:... metto mysql.netsons.com
- Importo le tabelle del DB del sito in locale nel nuovo DB
- Modifico il file wp-config.php impostando i nuovi parametri del database (come host di nuovo il nome del server ).

Stamani mattina ci ho provato di nuovo e la nuova sorpresa è che lo stesso database che ieri andava bene oggi mi da questo errore:

Errore

Query SQL:
# WordPress MySQL database backup
#
# Creato: Tuesday 9. April 2013 08:12 UTC
# Hostname: mysql.netsons.com
# Database: `adesigns`
# --------------------------------------------------------
# --------------------------------------------------------
# Tabella: `wp_commentmeta`
# --------------------------------------------------------
#
# Cancella tutto tabella `wp_commentmeta`
#
DROP TABLE IF EXISTS `wp_commentmeta` ;

Messaggio di MySQL: Documentazione
#1046 - No database selected

Ho anche seguito il tuo consiglio e installato l'applicazione Wordpress messa a disposizione da Netsons ma importando i contenuti mi dice che l'importazione fallisce.
Il problema potrebbe essere nel Database?
Scusa se mi dilungo ma in locale funziona tutto benissimo, il sito piace al cliente, è tutto pronto e da 4 giorni non risco a pubblicarglielo...