puoi provare una cosa di questo tipo, in pratica cambi la query a seconda dei campi compilati

Codice PHP:
//raccolgo i dati dalla form 
$Comune $_REQUEST["elencoComuni"]; 
$attivita $_REQUEST["elencoAttivita"]; 

//restituisce true/false 
$conn mysql_connect("localhost""root"""); 
   
if (!
$conn) { 
    
mysql_close($conn);  
    die(
"Problemi nello stabilire la connessione"); 
}     
   
if (!
mysql_select_db("utenti")) { 
    
mysql_close($conn);  
    die(
"Errore di accesso al data base utenti"); 
  } 

//controlli se i campi sono entrambi valorizzati e imposti il parametro AND della query
if ($Comune != "" && $attivita != "") {
    
$and "AND"
}

//il valore di comune se diverso da vuoto
if ($Comune != "") {
    
$q_comune "comune = '$Comune'";
}

//il valore di attivita se diverso da vuoto
if ($attivita != "") {
    
$q_attivita "attivita = '$attivita' "
}

//la tua query compilata
$comando "SELECT nome, attivita, comune, id FROM ricerca WHERE $q_comune $and $q_attivita"