Hsqldb come tutti i simil database, ha diverse modalità di utilizzo con le ovvie restrizioni.
Se utilizzi la modalità "file" cioè ti connetti direttamente ai file del database esso per ovvie ragione non può essere multi-utente.
Quindi dato che hai un server su cui poter condividere, ti basta su quest'ultimo far partire HSQL come server per poi connetterti dalle postazioni cliente (occhio la stringa di connessione è del tipo jdbc:hsqldb:hsql://ip server)