Scusa ma ci provo studiando man mano perchè il programma è in Access e le istruzioni VB le affronto di volta in volta.
Comunque con l'istruzione Edit io dico:

rst.Edit
strStato = rst![CodiceStato]
rst![datafineStato] = Me.DataInizio
rst.Update


cioè non stò dicendo che la stringa "strStato" deve essere uguale al valore "CodiceStato" dello stesso record??? in modo da memorizzare il valore da scrivere poi nel nuovo record con:

rst.AddNew
rst![EliStato] = Me.Eli
rst![Entestato] = Me.CodiceEnte
rst![DataInizioStato] = Me.DataInizio
rst![CodiceStato] = strStato
' Salva le modifiche.
rst.Update
rst.Close

Dove sbaglio????