Il problema è che la classe Database che stai usando non riesce a vedere DB_HOST, DB_USER e DB_PASS, perché non sono all'interno del global scope.

Leggi qui: http://php.net/manual/en/language.variables.scope.php

Una possibile soluzione è di passare i parametri al costruttore o alla funzione connect(), tipo così:

Codice PHP:
private $host;
private 
$user;
private 
$pass;

public function 
__construct($host$user$pass) {
  
$this->host $host;
  
$this->user $user;
  
$this->pass $pass;    

Ti sconsiglio invece di usare il global scope, e' considerata ormai bad practice per motivi che onestamente non conosco (immagino di sicurezza, ma magari qualcuno piu' informato di me puo' illuminarci, o se ti interessa puoi approfondire il discorso per conto tuo).