Una classe, riapliccabile su più elementi di una stessa pagina, è contrassegnata da un . (.pagina è una classe), possiamo poi avere un identificatore unico, non riutilizzabile più volte in una stessa pagina, che è contrassegnato da un # (#classe1 è un id)

A uno stesso elemento puoi applicare un id e una classe, anche più classi.

Detto questo, nel css non devi mettere una classe dentro l'altra, definisci i tuoi selettori (classi o id) e poi li applichi ai tuoi vari div