Calma, il discorso è molto più complesso di così ma per noi utenti finali è ben più semplice. Ogni provider, gestore... ha una sua rete privata ma questo a noi utenti finali interessa poco.
Semplificando, normalmente i provider offrono un ip pubblico ai loro clienti che utilizzano le loro connessioni (salvo alcuni casi particolari).
Quindi quando tu ti connetti avrai un ip pubblico che ti potrai gestire creando una tua rete privata se vorrai e con la quale potrai fare tutto o quasi.
Alcuni provider offrono invece agli utenti un ip pubblico condiviso e quindi li fanno stare dietro una sorta di grande nat. All'atto pratico non ti cambia molto se non quando devi utilizzare programmi che invece richiedono un ip pubblico univoco com per esempio programmi server