Forse ne sono venuto a capo. La funzionalità che più spesso causava il problema non faceva altro che un document.reload(true). "Giocando" col prodotto, ho visto che qualunque pagina dava il problema, se la caricavo con CTRL+F5. Anche il forum in phpbb causava il blocco con CTRL+F5. A questo punto mi sembra tutto evidente: costretto a sovrascrivere la cache, il browser fa partire troppe connessioni HTTP contemporanee (il limite dell'host è 30 al secondo) e scatta il ban. Il motivo per cui solo FF20 genera questo problema è che, nelle versioni precedenti di firefox è presente questa santa property nell'about:config:

network.http.max-connections-per-server: 15

che appunto limita a 15 il numero di connessioni simultanee verso l'host e mi permette di non "sforare" la maledetta soglia di 30. In FF20 questa property non c'è e quindi il browser è libero di "sforare".

Grazie del supporto... stavo cominciando ad abbandonare la strada del blocco host, ma grazie ai vostri pareri ho insistito sulla strada giusta.