Puoi sempre mettere la lista degli id in un campo di tab pizze ed eliminare la tabella ingredienti_pizze

Tab pizze
id nome ingredinti
1 Margherita 1,2

Tab ingredienti
1 Pomodoro
2 Mozzarella

Per prendere gli ingredienti poi ti basta fare
SELECT * FROM ingredienti WHERE id IN ($ingredienti)
dove $ingredienti è il campo della tab pizze per il record 1

Comunque ti consiglio di usare la terza tabella perchè ti semplifichi la vita se vuoi evitare ripetizioni di ingredienti, cancellarne o aggiungerne altri.
Inoltre potresti facilmente ottenere l'associazione inversa, ovvero la lista delle pizze che hanno un determinato ingrediente