Originariamente inviato da kuarl
una cosa importante che non ho detto riguardo al filtro è come si progetta

Nella progettazione del filtro oltre alle equazioni in variabili di stato ti serve fare anche un analisi dell'errore che insiste sul sistema. L'errore si considera bianco (additive white gaussian noise), che significa che si modella come una variabile gaussiana. Devi quindi fare un analisi statistica di questi errori per determinarne i parametri.

Slide 15:
si lavora a tempo discreto, quindi invece di equazioni differenziali parliamo di equazioni alle differenze. In ogni caso nella 16 si capisce meglio.

Normalmente un sistema in variabili di stato lo si modella con questa notazione:
dx = Ax + Bu
y = Cx + Du

con x stato, u ingresso e y uscita. A, B, C e D sono matrici in quanto il sistema è lineare e determinano il comportamento del sistema. Non so' se hai nozioni di teoria dei sistemi in variabili di stato

Nella slide 16, se ho ben capito:
[list=a][*] mu è la variabile da stimare, quindi non nota (la x)[*] Z è l'uscita (la y di sopra)[*] R è la covarianza del rumore sullo stato (serve per determinare la forma della campana di una gaussiana)[*] Q è la covarianza del rumore sull'uscita[*] K è il guadagno di kalman, la formula viene data e la sua dimostrazione è complicata. Devi solo sapere che cambia ad ogni istante e serve per pesare l'azione correttiva dello stadio di correzione.[/list=a]

nel filtro esteso invece di A, B, C e D hai i rispettivi jacobiani.

In ogni caso queste slide fanno cagare, quelle di uranio sono meglio
I corrispettivi jacobiani di preciso che sono?

Quindi è l'errore che viene rappresentato tramite la distribuzione normale?
Quindi abbiamo l'equazione di tansizioen di stato, l'equazione di misura ed in più una distribuzione normale che ci dice come l'errore (sulla misura giusto?) influisce sul sistema?

In quello non lineare è quindi l'errore a non essere lineare e questo "jacobini" serve per linearizzarlo? puoi spiegare un pò meglio questa parte?

Quelle slide ahimè sono le slide del corso, solo che tu che hai conoscenza di che si parla riesci ad interpretarle meglio, a me almeno prima della tua interpretazione sembravano numeri buttati li a casaccio. Conta che non ho la minima idea di cosa sia un filtro, anzi se hai una definizione "semplice" da allegare te ne sarei grato. Che poi cosa filtra? l'errore sulla misura?