Originariamente inviato da kuarl
una cosa importante che non ho detto riguardo al filtro è come si progetta
Nella progettazione del filtro oltre alle equazioni in variabili di stato ti serve fare anche un analisi dell'errore che insiste sul sistema. L'errore si considera bianco (additive white gaussian noise), che significa che si modella come una variabile gaussiana. Devi quindi fare un analisi statistica di questi errori per determinarne i parametri.
Slide 15:
si lavora a tempo discreto, quindi invece di equazioni differenziali parliamo di equazioni alle differenze. In ogni caso nella 16 si capisce meglio.
Normalmente un sistema in variabili di stato lo si modella con questa notazione:
dx = Ax + Bu
y = Cx + Du
con x stato, u ingresso e y uscita. A, B, C e D sono matrici in quanto il sistema è lineare e determinano il comportamento del sistema. Non so' se hai nozioni di teoria dei sistemi in variabili di stato
Nella slide 16, se ho ben capito:
[list=a][*] mu è la variabile da stimare, quindi non nota (la x)[*] Z è l'uscita (la y di sopra)[*] R è la covarianza del rumore sullo stato (serve per determinare la forma della campana di una gaussiana)[*] Q è la covarianza del rumore sull'uscita[*] K è il guadagno di kalman, la formula viene data e la sua dimostrazione è complicata. Devi solo sapere che cambia ad ogni istante e serve per pesare l'azione correttiva dello stadio di correzione.[/list=a]
nel filtro esteso invece di A, B, C e D hai i rispettivi jacobiani.
In ogni caso queste slide fanno cagare, quelle di uranio sono meglio