Allora, mi sa che la situazione è leggermente più incasinata 
Questo è il codice e il div da nascondere, o proprio da non creare è <div class="informazionioggetto">
Io ho provato a mettere tutto nell'if che controlla se esistono campi aggiuntivi, evidentemente si limita a vederne l'effettiva esistenza senza controllare se siano vuoti o pieni. Consigli? 
Codice PHP:
<?php if( osc_count_item_meta() >= 1 ) { ?>
<h3 id="objinf">[b]<?php echo "Informazioni oggetto" ?>[/b]</h3>
<div class="informazionioggetto">
<div id="custom_fields">
<div class="meta_list">
<?php while ( osc_has_item_meta() ) { ?>
<?php if(osc_item_meta_value()!='') { ?>
<div class="meta"> [b]<?php echo osc_item_meta_name(); ?>:[/b]
<?php echo osc_item_meta_value(); ?>
</div>
<?php } ?>
<?php } ?>
</div>
</div>
</div>
<?php } ?>
Scusate per l'indentazione inesistente xD