Allora, mi sa che la situazione è leggermente più incasinata
Questo è il codice e il div da nascondere, o proprio da non creare è <div class="informazionioggetto">
Io ho provato a mettere tutto nell'if che controlla se esistono campi aggiuntivi, evidentemente si limita a vederne l'effettiva esistenza senza controllare se siano vuoti o pieni. Consigli?

Codice PHP:
 <?php if( osc_count_item_meta() >= ) { ?> 
<h3 id="objinf">[b]<?php echo "Informazioni oggetto" ?>[/b]</h3>
 <div class="informazionioggetto">
 <div id="custom_fields">
 <div class="meta_list">
<?php while ( osc_has_item_meta() ) { ?>
 <?php if(osc_item_meta_value()!='') { ?>
 <div class="meta"> [b]<?php echo osc_item_meta_name(); ?>:[/b]
 <?php echo osc_item_meta_value(); ?>
 </div>
 <?php ?>
 <?php ?>
 </div>
 </div> 
</div>
 <?php ?>
Scusate per l'indentazione inesistente xD