per la questione dei permessi, devi tener presente che chi fa girare le procedure ASP è l'utente IUSR_nome macchina (o IUSRS o altro, dipende dalla versione di IIS)

prova a dare i permessi di lettura/scrittura (meglio se fai Full Access) alla cartella root di destinazione del backup a Everyone. Da non mantenere poi a regime! solo per fare una prova.

poi dovresti dirci che errore ti dà, perché con un generico "non funziona" si possono solo fare supposizioni...