E' strano che funzioni (oppure inizio a perdere colpi alle 17 di pomeriggio ), avrebbe più senso così:

$ac = isset($_POST['ac']);

if ($ac) {
foreach ($_POST['ac'] as $value) {
...........
}
}


L'array di tutti gli elementi selezionabili andrebbe creato da te oppure se presente una lista in database dovresti prelevarla da li.
Lo stesso array potresti sfruttarlo per creare la form.