Ciao
utilizza un Thread che si occupa di chiamare un metodo che aumenta la dimensione della finestra, all'interno di questo metodo addormenti il Thread per qualche millisecondo
ad esempio

codice:
Thread t;
private void Form1_Shown(object sender, EventArgs e)
{
       t = new Thread( new ThreadStart( aumentaAltezza ) );
       t.Start();
 }


private void aumentaAltezza()
{
      this.Height++;             //aumento l'altezza del form
      Thread.Sleep(5);         //addormento il Thread per 5 millisecondi
}