Ciao premesso che non ha tanto senso quello che hai detto, probabilmente perchè non conosco le reali necessità che ti hanno spinto a fare questa domanda.

Cmq se la richiesta asincrona deve partire da b.php e finire su c.php (poi b.php deve riportare ad a.php) ti suggerisco di utilizzare js in particolare jquery.
(Percui forum sbagliato)

http://api.jquery.com/jQuery.ajax/

Questa è la funzione che di serve.
Dovresti metterla in b.php all'interno del costrutto document.ready (altra funzione jquery che viene automaticamente innescata quando il browser ha completato la visualizzazione) oppure incapsulare l'ajax all'interno di una funzione innescata con un button onclick

$.ajax({
url: "c.php",
context: document.body
}).done(function() {
window.location = "a.php";
});