Se ho capito bene quello che vuoi fare...
Nei trigger di SQL Server esistono due tabelle "virtuali" che puoi utilizzare, la Inserted (già lo fai) che ti dà il nuovo valore inserito e la Deleted che ti dice quale era il valore prima della modifica

Potresti quindi andare a ripescarli entrambi (ed avere qualcosa del tipo @Attivo_New e @Attivo_Old) e lanciare la tua operazione di aggiornamento delle tabella collegata solo nel caso in cui il valore di @Attivo_New non solo sia uguale a 1 o a 0 ma sia anche diverso da @Attivo_Old (metti all'inizio di tutto qualcosa del tipo "if @Arrivo_New <> @Attivo_Old...")

Vedi ad esempio: http://stackoverflow.com/questions/3...at-was-updated