No, la funzione ti crea automaticamente una lista delle categorie, che puoi modificare tramite css. Se vuoi gestire l'output usa get_categories() che restituisce un array.
Il menù creato dal pannello di amministrazione invece è un'altra cosa, non è dinamico, lo crei te "a mano".
Dovresti fare un po' di chiarezza su cio che vuoi ottenere, se vuoi gestire il menu da pannello di controllo la cosa migliore è aggiungere la categoria al menu nel momento in cui genera i primi articoli correlati alternativa potrebbe essere creare una funzione adhoc "walker" da usare quando richiami il menu con wp_nav_menu().
In questo caso non mi sento in grado di aiutarti.