le due devono essere query distinte.

codice:
// questa query inserisce tutta la tabella clienti in tempo
$query="INSERT INTO tempo select * from clienti";

// ma $query sovrascrive la variabile precedente....
$query = "SELECT * FROM clienti WHERE 1=1 ";
$w_tipologia="";
if($tipologia != ""){$w_tipologia=" AND tipologia LIKE '%".$tipologia."%' ";}
$w_cognome="";
if($cognome!=""){$w_cognome=" AND cognome LIKE '%".$cognome."%' ";}
$w_nome="";
if($nome!=""){$w_nome=" AND nome LIKE '%".$nome."%' ";}
$query .=$w_tipologia.$w_cognome.$w_nome." ORDER BY id";
dovresti eseguire INSERT .... SELECT quello che ti serve.
Poi verifica con mysql_affected_row() quante righe sono state inserite nella tabella tempo e metti il numero delle righe copiate in una variabile es: $num

A questo punto dovrai fare semplicemente (se hai un id progressivo):
codice:
mysql_query("select * from tempo order by id desc limit $num");
ripeto INSERT - INSERT .... SELECT son modifiche al database. Invece SELECT non modifica il database.
Entrambe le query rendono true con il resurce id oppure false.

Se fai modifiche dovrai leggere il numero delle righe modificate con mysql_affected_rows(id link)
Se fai solo SELECT potrai leggere il numero dei record trovato con mysql_num_rows(id resource)