Prima di tutto verifica se le immagini ci sono.

Codice PHP:
echo '<img scr=\"$righe[nome]\">'; 
Se metti una variabile dentro i singoli apici, questa non verrà valutata da php; questa valutazione viene fatta sono dentro i doppi apici. Nel tuo caso, stamperà semplicemente

[img]$righe[nome][/img]
Cambia così:
Codice PHP:
echo '<img scr="'.$righe['nome'].'" />'; 
Infine, stai attento ai path relativi:
Se l'url dello script php è

www.miosito.it/prodotti/inserisci.php, il browser andrà a cercare le immagini in
www.miosito.it/prodotti/immagini_prodotti

www.miosito.it/admin/prodotti/inserisci.php =>www.miosito.it/admin/prodotti/immagini_prodotti