Come tu stesso hai detto, prendendo la data dal db con DATE_FORMAT quest ti viene restituita nel formato 05/05/2013, mentre date('dmY') ti direbbe 05052013 che come ben vedi non sono la stessa cosa, alla seconda mancano i separatori /

Ad ogni modo, il formato gg/mm/aaaa non rispetta i criteri di ordinamento dei normali numeri o delle stringhe (ciò che confronta l'operatore > ) perché ad esempio

05/05/2013 risulterebbe > 04/01/2020, poiché 05 viene dopo di 04 a > non importa il resto, non sa che quella è una data.

Io ho provato come ti ho detto l'altra volta e a me non da problemi, può essere che hai scritto male il codice? I separatori tra giorno, mese ed anno o li metti a tutte e 2 le date, o non li metti a nessuna.
Inoltre l'ordine deve essere anno, mese, giorno, altrimenti l'ordinamento non funziona.