Onestamente, non saprei dirlo in maniera più chiara di quanto dice la documentazione:
Un uso comune della proprietà Tag consiste nel memorizzare i dati strettamente associati al controllo. Nel caso di un controllo in cui siano visualizzate informazioni su un cliente, ad esempio, è possibile archiviare un oggetto DataSet in cui sia contenuta la cronologia degli ordini del cliente nella proprietà Tag del controllo con la quale poter accedere rapidamente ai dati.
L'idea è che spesso ti è utile associare un qualche oggetto ad un controllo - ad esempio, metti che hai tanti pulsanti generati a runtime, ognuno dei quali deve chiamare lo stesso metodo ma su oggetti diversi; in tal caso, al momento della creazione dei pulsanti memorizzi nella proprietà Tag di ogni pulsante un riferimento al "suo" oggetto, e quindi scrivi un unico gestore di evento click per tutti i pulsanti, che chiama il metodo che ti interessa sull'oggetto associato al controllo (che può recuperare al volo tramite il parametro "sender" del gestore eventi).