Non ho capito qual'è il problema.
Guardando il codice, non ho neanche capito perché l'hai fatto così complesso.

ArrayList<Domanda> domande = new ArrayList<Domanda>();
#apri il file delle domande, le leggi tutte e cacci quello che ti serve nella lista
#a questo punto, hai un elenco di domande, anche se poi ne mostrerai solo una, e qui non capisco a che ti serva l'elenco, a meno che tu questa cosa non la faccia solo una volta, per poi avere tutte le domande sempre disponibili

Domanda domandaCorrente = domande.get((int)(Math.rand()*domande.size());

#e a questo punto gestisci come ti pare la cosa.

codice:
	class Domanda{
		protected int id;
		protected String domanda;
		protected String rispostaEsatta;
		protected Date dataScadenza
		
		//get e set vari
	}
Vedi se come cosa può andare.