Diciamo che fai
Persona a = new Persona('luigi')
Persona b = new Persona('mario')
System.out.println(a); //stampa 'luigi'
System.out.println(b); //stampa 'mario'
b = a; //mario viene eliminato, hai solo un oggetto, luigi, riferito da entrambi i puntatori a, b
System.out.println(a); //stampa 'luigi'
System.out.println(b); //stampa 'luigi'
a.setNome('pippo');
System.out.println(a); //stampa 'pippo'
System.out.println(b); //stampa 'pippo'
b.setNome('paperino');
System.out.println(a); //stampa 'paperino'
System.out.println(b); //stampa 'paperino'