Ho risolto parzialmente, ma ho un diverso problema:

PAGINA 1 (test.asp):

<%
Set Conn = Server.CreateObject("ADODB.Connection")
strConn="DRIVER={Microsoft Access Driver (*.mdb)};" & "DBQ=" & Server.Mappath("mdb-database/visit.mdb")
strConn=strConn & ";pwd=pippo"
Conn.Open strConn
Conn.execute ("UPDATE visit SET vcount = vcount + 1 WHERE id=1")
Conn.Close
set Conn = Nothing
%>

PAGINA 2 (visit.asp)

<%
Set Conn = Server.CreateObject("ADODB.Connection")
strConn="DRIVER={Microsoft Access Driver (*.mdb)};" & "DBQ=" & Server.Mappath("mdb-database/visit.mdb")
strConn=strConn & ";pwd=pippo"
Conn.Open strConn


sql = "SELECT * FROM visit"
Set rs = Server.CreateObject("ADODB.Recordset")
rs.Open sql, Conn ,3,3
%>

Numero visitatori: <% Response.Write(rs("vcount"))
rs.Close
set rs = Nothing
Conn.Close
set Conn = Nothing
%>

Quando chiamo TEST.ASP mi fa regolarmente l'UPDATE, ma quando chiamo VISIT.ASP mi dà errore sulla linea "Conn.Open strConn", come se la connessione non venisse chiusa nella pagina precedente