JFileChooser chooser = new JFileChooser();
// Note: source for ExampleFileFilter can be found in FileChooserDemo,
// under the demo/jfc directory in the Java 2 SDK, Standard Edition.
ExampleFileFilter filter = new ExampleFileFilter();
filter.addExtension("jpg");
filter.addExtension("gif");
filter.setDescription("JPG & GIF Images");
chooser.setFileFilter(filter);
preso dalla doc ufficiale

per salvare il file devi implementarlo, il JFileChooser ti restituisce solo il riferimento al file selezionato