Come ti ha scritto mirba potresti gestire l'errore, ad esempio in questo modo:

codice:
Private Sub Command1_Click()
On Error GoTo err_open

Dim rs As New ADODB.Recordset
rs.Open "TB_PWD", "Provider=Microsoft.Jet.OLEDB.4.0;Data Source=c:\temp\DB_PWD.mdb;"

Exit Sub

err_open:
If Err.Number = -2147217843 Then
   MsgBox "Il database è protetto da password!!"
  Else
   Err.Raise Err.Number, , Err.Description
End If
End Sub
Spero di essere stato d'aiuto!! fammi sapere...
Ciao!!