codice:
On Error GoTo WrongValues

If txtCognome = "" Or txtNome = "" Then GoTo WrongValues
...
...
...
Exit Sub

WrongValues:
MsgBox "Inserisci i campi obblibatori * mancanti", vbInformation

End Sub
devi togliere gli spazi fra i doppi apici. Anche se in questo caso potresti usare (anzi dovresti) il codice postato da steno12 (un goto per verificare 2 campi è eccessivo!)