Innanzitutto devi impostare la proprietà Flags a 2.
Poi, se ad esempio il testo che devi salvare si trova in Text1, devi inserire questo codice:

CommonDialog1.Filter = "File di Testo (*.txt)|*.txt|"
CommonDialog1.ShowSave
Open CommonDialog1.FileName For Output As #1
Print #1, Text1
Close #1

Prova se funziona. Naturalmente devi inserire un controllo nel caso l'utente scelga il tasto Annulla nella CommonDialog.

Ciao