La proprietà RequestLive non è supportata dal componente ADOQuery; tra l'altro, non serve per il problema indicato, poichè ha la sola funzione di rendere "aggiornabile" (nel senso di "modificabile") una query.
Il RecordCount (e i problemi annessi a tale proprietà) non mi sembra c'entrino in questo caso, poichè schumi83 ha già costruito (almeno questo è ciò che ho capito) una query del tipo "SELECT COUNT(*) FROM...".
Il suo vero problema è che tale query non viene rieseguita per effettuare il conteggio quando si aggiunge un nuovo record, giusto?
In tal caso, mi sembra che l'unica soluzione sia quella di chiudere e riaprire la query ogni volta che fai un nuovo inserimento. Devi eseguire nuovamente la query di conteggio in presenza dei nuovi record inseriti se vuoi avere un valore aggiornato.

Ciao!