Si tratta di un problema ricorrente. Stai usando un database Access, vero?
Ad ogni modo, credo che l'unica soluzione sia utilizzare le funzioni Delphi per la manipolazione delle stringhe in modo da invertire da codice mese e giorno prima di passarlo alla query.
La soluzione alternativa è l'uso di parametri nella query: utilizzando StrToDateTime converti la data inserita nel controllo Edit e la passi come valore TDateTime al parametro.
Se vuoi gestire in modo più controllato l'input, utilizza un controllo MaskEdit.

Ciao!