Se ti riferisci al AdoDataControl, l'oggetto recordset di tale controllo ha la prop. State:
se e' = adStateClosed la connessione e' chiusa
se e' = adStateOpen la connessione e' aperta.

Puo' anche ritornare altre informazioni, se ti interessa dai un'occhiata alla guida in linea relativa a questa proprieta'.

Il discorso sopra, vale anche per l'oggetto connection: ha la medesima proprieta'.
Ciao.