Da quello che vedo fai un ciclo da cui il programma esce solo quando trova un campo nullo. Ma con la 'resume next' ti viene annullata tale condizione, per uscire dovresti controllare anche che il puntatore dei record non sia posizionato alla fine (EOF).
Quindi:


While Not IsNull(myRS.Fields(XXXXX).Value) And not myRS.EOF
Lett = myRS.Fields(XXXXX).Value
Connessione(Index).SendData Lett & vbCrLf
myRS.MoveNext
Wend


oppure come diceva ladyblu:

While not myRS.EOF
If notisnull rs.fields(XXX) then
Lett = myRS.Fields(XXXXX).Value
Connessione(Index).SendData Lett & vbCrLf
End If
myRS.MoveNext
Wend


Spero sia corretto... fammi sapere!
Ciao!!