l'algoritmo è impostato male..................
il while lo devi utilizzare per il menu e basta, digitando 1 o 2 del menu vai a chiamare la routine specifica per poi tornare con return al menu:



void inserisci_contatto(void)
{
cout << "\n\n" << "Inserimento nuovo contatto\n";
cout << "\nInserisci il cognome dell'utente..";
cin >> nome; //fai quello che vuoi, registri ecc,ecc


// questa sotto non va bene
//while((nome = cin.get()) != \n')
return; // torni al main
{