Il codice va postato con il tag CODE o perde l'indentazione e diventa illeggibile.
Inoltre cerca di dare nomi sensati alle variabili... a, b, i non dicono nulla. Quest'ultimo nome è convenzione usarlo come indice di un ciclo pertanto il tuo ciclo è un attimo disorientate

Venendo al tuo problema, prova a ragionare sul significato stringa palindroma e vedrai che capisci perché il ciclo si ferma a metà.
Un aiutino: se ho la stringa "ABBCBBA" devo scorrerla tutta per sapere se è palindroma? Il primo con l'ultimo, il secondo con il penultimo, il terzo col terzultimo.. capisce bene che iterando questo procedimento prima o poi l'indice destro e l'indice sinistro si accavalleranno...