direi che non è un problema di codice ma dato dal fatto che per loro natura, i dispositivi mobili non hanno un puntatore e quindi l'hover non funziona. Avrebbe quindi più senso un click (tap) per attivare il menu su dispositivi mobili. Una soluzione in javascript per attivare i menu sull'evento onclick.

Non so poi se esiste qualche metodo particolare (o qualche libreria) che simuli l'hover anche su dispositivi mobili.