Soluzioni gratuite ti daranno comunque spazio limitato, quindi finiresti anche quello.
Ad esempio puoi usare i piani gratuiti di Sugarsync o Dropbox (penso diano entrambi 5GB), poi per interfacciarti al servizio e scaricare i file dovrai studiarti le API messe a disposizione dal servizio che scegli ed implementare il sistema sul tuo sito.