No, PHP non può sapere la risoluzione dello schermo, non esiste una funzione che le rilevi perché PHP vive sul server e le uniche cose che sa sono gli header che arrivano con le richieste HTTP, che non comprendono la risoluzione dello schermo.

Inoltre, anche se sapessi la risoluzione dello schermo non è detto che il browser sia aperto a pieno schermo, potrebbe anche essere in una finestra più piccola.
Fa una ricerca e vedi come funzionano i layout responsive, inoltre informati su Javascript, anche quello può aiutarti a mostrare/nascondere elementi della pagina in base alle dimensioni dello schermo.