width:100% ha senso solo se il contenitore ha larghezza definita; e se questo ha dim in % la cosa e` ricorsiva.

L'immagine viene distorta se definisci le dimensioni di height e width e se il loro rapporto non corrisponde al rapporto originale.
Se invece ne definisci una sola l'immagine mantiene le proporzioni.
Poi per quanto riguarda la stampa, occorre vedere che stampante usi.
Se vuoi una controprova, prova a fare una stampa su file pdf (a volte e` un driver che si sostituisce ad un driver di stampa, altre volte e` incluso nelle possibilita` dell'applicativo) e vedi se cosi` la cosa funziona meglio. E comunque ogni computer e` diverso, per cui prova anche su altri browser e computer

width:auto lascia fare al browser secondo come questo ritiene meglio, per cui non e` da usare se vuoi una cosa precisa.
Puo` essere utile per automatizzare alcuni spazi (ad esempio e` molto comodo il margin:0 auto), mentre applicato ad una immagine che deve avere delle proporzioni non e` sano