Non so se hai risolto il tuo problema, ma posto in questa sezione non c'entra nulla.
Comunque tu devi trasferire il dominio presso il nuovo provider che ti darà anche l'hosting (se ho capito bene); non esiste il concetto di rinnovo spostando il dominio presso un altro provider, ma esiste il trasferimento, che devi fare qualche giorno prima della scadenza, non proprio a cavallo per evitare problemi.