[Statistica] Problemi con i dadi

[chumkiu]

Se la probabilità di successo tirando un dado è del 30%, come si calcola la probabilità di ottenere almeno un successo tirando 2 dadi? Esiste una formula iterativa per 3, 4 o superiore numero di dadi?

Ti semplifico un po'.

Per questo tipo di calcolo in genere si tenta di rispondere alla domanda contraria:
D: Qual è la probabilità di NON vincere nemmeno una volta con due tentativi?
R: La probabilità di insuccesso è di 0.7 a tiro, quindi la probabilità di perdere per due volte consecutive è di 0.7*0.7 = 0.49 (49%)
Quindi il restante 51% è la probabilità di vincere almeno una volta.

E se il numero di successi richiesti aumenta? Ad esempio, come calcolo la probabilità di ottenere 2 successi tirando 4 dadi?

Devi sempre specificare: ottenere ESATTAMENTE 2 successi, o ALMENO 2 successi?
Con ALMENO 2 successi si risponde come prima.
D: Qual è la probabilità di fallire per 3 volte tirando 4 volte un dado? (che è lo stesso di tirare 4 dadi insieme)
R: Abbiamo 4 possibilità. Vinci solo al primo tiro, o solo al secondo, o solo al terzo o solo al quarto. Sommando le probabilità si ha:


0.3*0.7*0.7*0.7+
0.7*0.3*0.7*0.7+
0.7*0.7*0.3*0.7+
0.7*0.7*0.7*0.3
= 0.7*0.7*0.7*0.3 * 4 = 0.4116

A incasinare tutto, ci siamo posti la domanda: e se la probabilità di successo di un dado scende al 20% o al 10%?

al 20% il 0.7 diventa 0.8 e 0.3 diventa 0.2.