Ho disegnato il poligono, ho la funzione che disegna il cerchio ogni qual volta clicco con il mouse ma non so come fare per far si che questo avvenga solamente dentro al poligono.
Il punto è come è "modellato" il poligono. Se hai usato java.awt.Polygon, esso ha i comodi contains(Point p) (e altre versioni in overload).
Se l'hai rappresentato in altro modo ..... è tutto da vedere e valutare.