Chiarisci(mi) prima alcune cose: il MouseListener su quale/i, quanti componente/i lo registri?
la classe ClassInside contiene una immagine ... ed il listener è registrato su di essa... del tipo, banalmente, clicchi e restituisce coordinate e valore

Necessito tuttavia di un metodo nella classe contenitore che effettui delle operazioni strettamente del dominio di Compositore che inizio a partire da un punto dell'immagine scelto dall'utente...
La creazione dell'oggetto differisce eventualmente in base a qualcosa? E se sì che cosa?
no, per la creazione dell'oggetto non è assolutamente discriminante la classe che lo genera ...
ma dato che l'oggetto in questione è da associare all'immagine... preferivo crearlo li (classInside) e recuperarlo in Contenitore...

demandando tutto a Contenitore .. bisognerebbe semplicemente creare un piccolissimo listener quasi del tutto identico a quello già presente in InsideClass ... che però agisca su InsideClass.getImage() ...