Trovare il massimo e quante volte compare.

[Alex'87]

Quell'if serve a poco visto che numeroInserito e max hanno sempre lo stesso valore...

Ti serve un banale controllo per capire se si tratta o meno del primo numero che inserisci:

public class Massimo
{
    public static void main(String[] args)
    {
        java.util.Scanner scanner = new java.util.Scanner(System.in);

        int max = 0;
        int count = 0;
        boolean done = false;
        boolean first = true;

        while (!done)
        {
            System.out.print("Inserisci un numero ('Q' per uscire): ");
            String input = scanner.next();

            if ( input.equalsIgnoreCase("Q") )
            {
                done = true;
            }
            else
            {
                int numeroInserito = Integer.parseInt(input);

                if ( first )
                {
                    max = numeroInserito;
                    first = false;
                } else if ( numeroInserito > max )
                {
                    max = numeroInserito;
                    count++;
                }
            }
        }

        System.out.println("Il massimo e\': " + max);
        System.out.println("Il numero di massimi trovati (oltre al primo elemento) e\': " + count);

        scanner.close();
    }
}

Occhio che comunque ti resta un problema: se l'utente non inserisce 'Q' e non inserisce un numero? Dovresti gestire questo caso o l'applicazione crasha brutalmente