Perché non so come far entrare una tabella con 6 colonne in un sito responsive...
Diverse soluzioni:

1) Potresti utilizzare javascript:
Da qualche parte, in alto o in basso alla tabella fai due frecce che appaiono ad una certa risoluzione e, con le quali fai scorrere la tabella a sinistra/ destra di un tot di pixel. Tipo:

$('#bottone_dx').on('click',function() {
$('#div_tabella').animate({scrollLeft:'+=90'}, 600); //90 sono i pixel che deve scorrere la tabella e 600 è la velocità in ms
});
$('#bottone_sx').on('click',function() {
$('#div_tabella').animate({scrollLeft:'-=90'}, 600);
});

2) Altrimenti, con il rimpicciolire della risoluzione fai scomparire delle <td> non necessarie dentro le <tr>, il tutto senza misura fissa.

3) Metti tutto dentro dei normali div che sono più maneggevoli.