Ti interessa probabilmente l'evento Application.ThreadException, ma in genere è una pessima idea lasciare un pulsante "Continua". Se non hai catturato l'eccezione a livello dei tuoi event handler/altri metodi significa, salvo pochi casi particolari, che è un'eccezione non prevista, e che l'unica cosa sensata da fare è chiudere l'applicazione.