Axis non lo conosco (ancora) ma ne sento spesso parlare. Che io sappia è molto più focalizzato sui servizi SOAP però se non sbaglio ha anche un qualche supporto per i servizi REST.
REST è concettualmente lo stile architetturale, introdotto e definito originariamente da Roy Fielding. "Restful WebServices" sono i servizi web che usano i principi REST. Quindi non stai parlando di due cose diverse ....![]()