codice:
url:cambiastato();
Le chiamate ajax non si utilizzano per chiamare funzioni php a caso, ma come la parola url ti suggerisce devono essere dirette a un url, ovvero a una tua pagina.
Devi creare un file, che so, chiamata_ajax.php, impostarlo come se ricevesse da un form in POST un parametro (l'id, il qualcosa con cui riconoci l'utente, così cambiastato() come fa a sapere su chi deve intervenire?) e quindi da quella pagina chiami la funzione cambiastato (di chi?dove?).

Quindi hai 2 possibilità: una volta aggiornato il tuo database (suppongo ce ne sia uno, altrimenti di cosa stiamo parlando?) ristampi la tabella in php e la prendi come result nella chiamata ajax e cambi l'html del div che contiene la tabella
oppure php passa un parametro (es. 1) per dire a js che è andato tutto bene, e a quel punto aggiorni la tabella direttamente da jquery senza ristamparla.

La scelta dipende fondamentalmente dal tempo di risposta del server, dal tempo di esecuzione dello script php, dal numero di operazioni da fare sul browser...