Sul sito di Tomcat ci sono diversi tipi di pacchetti dei binari. Se non hai esigenze precise su Windows (es. installarlo come "servizio" di sistema), la soluzione più veloce è quella di prendere lo zip/tar.gz basilare dei binari.
apache-tomcat-7.0.47.zip oppure apache-tomcat-7.0.47.tar.gz
e poi spacchettare in una qualunque directory. Nella cartella bin c'è (per Windows) un startup.bat. Se hai un JDK/JRE in path, Tomcat parte generalmente sempre senza problemi.
Sai come deve essere strutturata una web application Java? Forse dovresti partire da questi concetti.
MokaByte Dicembre 2006 - Le applicazioni web e Java