Sì, principalmente JSP: Java Server Pages. (in generale qualunque libreria/framework di template engine).
Senza dover inviare al client tutta la pagina? Di per sé no. Il client fa una request HTTP e il server risponde con una response HTTP "completa" (un documento intero, un PDF, una pagina HTML, ecc...).
E per precisare: "no" .... a meno di usare tecniche AJAX, che fanno uso nel browser di request "asincrone" tramite Javascript e che ricevono dati o anche pezzi di pagina per andare a modificare solo una parte del DOM della pagina. Ma, scusa se lo dico, viste le domande che stai ponendo, ti chiederei di dimenticare quest'ultimo paragrafo.
P.S. Il servlet container, data la dichiarazione di una Servlet nel web.xml, tipicamente crea 1 sola istanza della Servlet e poi fa in modo che più thread possano invocare in modo concorrente (a seconda delle richieste, ovvio) il metodo service (che poi dispaccia a uno dei doXYZ). Questo ha una implicazione importante: tenere variabili di istanza nella Servlet è estremamente critico se i dati sono mutabili in base alle richieste (a meno che siano costanti o valori inizializzati e fissati al init() ).